あかつき通信
2019/09/07

中カッコを使って平方完成

数Iの二次関数は「平方完成出来ますか?」というのが一つのカギになります。

 

どんな形でも平方完成出来るようにしておきましょう。

 

というわけでしっかりした手順を書いておきます。

 

(例)

heihou1

まずはxの2次の係数で最初の2項をくくります。

 

heihou2

そして中カッコを使いつつ、平方完成です。

 

xの1次の係数の1/2で(x-a)の形を作って、2乗します。

 

そのあとaの部分の2乗を帳尻合わせで引きます。

 

heihou3

ここから中カッコを外します。

 

最初にくくりだしたxの2次の係数と、平方完成の帳尻合わせで出てきた定数を掛けます。

 

heihou4

 

あとは定数項の足し算をしておしまいです。

heihou5

 

xの2乗の係数が何もない(つまり1のとき)は大体皆さんできますが、マイナス一つ付くだけで途端に符号が怪しくなり始めます。

 

①2次の係数でくくりだし、②中カッコを使って平方完成し、③中カッコを外して、④定数項を整理する、という流れで落ち着いてやれば問題ないです。

 

数Iの二次関数は平方完成が大事ですので、係数が整数だけでなく分数や小数でも同じように出来るようにしておきましょう。

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